A5《函数零点》问题描述及课堂导入设计（精选文档）

下面是小编为大家整理的A5《函数零点》问题描述及课堂导入设计（精选文档）,供大家参考。

　A5《函数的零点》问题描述及课堂导入设计

　基本信息 ）

　 学科

　高中数学

　能力维度 □学情分析

　□教学设计

　√学法指导

　□学业评价

　 教学环境 √多媒体教学环境

　□混合学习环境

　□智慧学习环境

　 微能力点 A5 技术支持的课堂导入

　教学主题

　函数的零点与方程的解

　教学对象

　高一年级学生

　教学内容 本节课的内容是普通高中课程标准教科书数学 A 版必修《4.5.1 函数的零点与方程的解》，属于概念定理课。这一节的主要内容是引导学生发现连续函数在某个区间上存在零点的判定方法（零点存在性定理）。本节课的教学主要是围绕如何用函数的思想解决方程的相关问题展开，从而使之函数与方程紧密联系在一起。为后续学习二分法求方程的近似解奠定基础，本节内容起着承上启下的作用，承接以前学过的方程知识，启下为下节内容学习二分法打基础。

　教学目标 1.理解函数零点的概念；掌握零点存在性定理，会求简单函数的零点； 2.通过体验零点概念的形成过程、探究零点存在的判定方法，提高学生善于应用所学知识研究新问题的能力； 3.通过本节课的学习，学生能从“数”“形”两个层面理解“函数零点”这一概念，进而掌握“数形结合”的方法. 教学重点 零点存在的判定方法

　学习难点 零点存在判定方法的探究及应用（体现判定方法：条件、结论、应用）。

　问题描述 《函数的零点与方程的解》是解释方程与函数的联系，用函数的观点来研究方程，将局部放入整体中研究，进而对整体和局部都有一个更深层次的理解，为后面二分法求方程近似解与解不等式等其他知识奠定基础，起着承上启下的作用。传统的课堂导入经常是教师在黑板上画一下二次函数的图象，由具体到一般得出结论，学生比较被动接受学习。借助信息技术改进课堂教学，围绕教学目标，采用“问题—探究—应用”的教学模式，使学生构建一个从具体到抽象的过程，提高了课堂效率，有效达成教学目标，充分体现以学生为主体的教学理念，精心设置问题链，并以此为主线，由浅入深、循序渐进，可以有效突破了重点难点。

　导入目的 通过数学历史吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣，激发学生的学习动机，引出研究对象，引导学生用联系的观点理解有关内容，从二次函数入手，使学生了解函数零点的概念及零点存在的判定方法，降低难度，便于接受。

　媒体资源 数学史材料视频，PPT 演示文稿

　技术工具

　Microsoft PowerPoint 软件，几何画板

　导入设计

　1.借鉴历史,

　 将数学史融入教学之中,感受知识之谐,情感之悦 2.回顾旧识

　与二次函数的零点一样，对于一般函数 ) (x f y  ，我们把使 0 ) (  x f 的实数 x 叫做 函数 ) (x f y  的零点． 这样，函数 ) (x f y  的零点就是方程 0 ) (  x f 的实数解，也就是函数 ) (x f y  的图 象与 x 轴的公共点的横坐标． 3.问题导入 由此可知，求方程 0 ) (  x f 的实数解，就是确定函数 ) (x f y  的零点．一般地，对 于不能用公式求解的方程 0 ) (  x f ，我们可以把它与相应的函数 ) (x f y  联系起来，利用函数的图象和性质找出零点，从而得到方程的解．下面从考察二次函数存在零点时函数图象的特征，以及零点附近函数值的变化规律入手.

　问题 1：对于二次函数

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