最新六年级奥数题及答案100题(五篇)

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六年级奥数题及答案100题篇一

答案：

方法一：调走6人还剩18人，那么18个人还干24个人的活，即3个人干4个人的活，每个人要多干原来的三分之一的活，而多三分之一就是要多挖1方土，所以每个人要挖3方土；

方法二：假设每人每天挖x方，完成任务的天数为y天，那么共有24xy方土需要挖，5天内挖了24×5x方土，5天后剩下24x(y-5)方土没挖，这时只有24-6=18人了，则有24x(y-5)=18(x+1)×(y-5)，解此不定方程即可。

解：方法一：调走人后每人每天多干原来的几分之几：24÷(24-6)-1=1/3，

原计划每人每天挖土的方数：1÷(1/3)=3(方)。

方法二：设每人每天挖x方，完成任务的天数为y天，则共有24xy方土需要挖，5天内挖了24×5x方土，

所以24x(y-5)=18(x+1)×(y-5)，

根据题意得出y必须大于5，

所以24x=18x+18

6x=18

x=3

答：原计划每人每天挖土3方，故答案为3。

六年级奥数题及答案100题篇二

甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？

考点：简单的行程问题。

专题：行程问题。

分析：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。

解答：解：4×2÷4

=8÷4

=2(千米)

答：甲每小时比乙快2千米。

点评：解答此题的关键是确定甲比乙在4小时内多走了多少千米，然后再根据路程÷时间=速度进行计算即可。

六年级奥数题及答案100题篇三

较为复杂的以成本与利润、溶液的浓度等为内容的分数与百分数应用题．要利用整数知识，或进行分类讨论的综合性和差倍分问题．

1．某店原来将一批苹果按100％的利润（即利润是成本的100％）定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38％的利润重新定价，这样出售了其中的40％．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2％．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？

【答案解析】第二次降价的利润是：

（30.2％-40％×38％）÷（1-40％）=25％，

价格是原定价的（1+25％）÷（1+100％）=62.5％。

2．某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10％，买三件降价20％，最后结算，平均每件恰好按原定价的85％出售．那么买三件的顾客有多少人？

【答案解析】 3×（1-20％）+1×100％=340％=4×85％，所以1个买一件的与1个买三件的平均，正好每件是原定价的85％．

由于买2件的，每件价格是原定价的1-10％=90％，所以将买一件的与买三件的一一配对后，仍剩下一些买三件的人，由于

3×（2×90％）+2×（3×80％）=12×85％．

所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是2:3。

3、甲容器中有纯酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米．第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒人甲容器．这样甲容器中的纯酒精含量为62.5％，乙容器中的纯酒精含量为25％．那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米？

【答案解析】 设最后甲容器有溶液x立方分米，那么乙容器有溶液(11+15-x)立方分米． 有62.5％×x+25％×(26-x)=11，解得x=12，即最后甲容器有溶液12立方分米，乙容器则有溶液26-12=14立方分米．

而第二次操作是将乙容器内溶液倒入甲容器中，所以乙溶液在第二次操作的前后浓度不变，那么在第二次操作前，即第一次操作后，乙容器内含有水15立方分米，则乙容器内溶液15÷（1-25％）：20立方分米。

而乙容器最后只含有14立方分米的溶液，较第二次操作前减少了20-14=6立方分米，这6立方分米倒给了甲容器。

即第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是6立方分米。

4．1994年我国粮食总产量达到4500亿千克，年人均375千克．据估测，我国现有耕地1.39亿公顷，其中约有一半为山地、丘陵．平原地区平均产量已超过每公顷4000千克，若按现有的潜力，到20xx年使平原地区产量增产七成，并使山地、丘陵地区产量增加二成是很有把握的．同时在20世纪末把我国人口总数控制在12.7亿以内，且在21世纪保持人口每年的自然增长率低于千分之九或每十][年自然增长率不超过10％．请问：到20xx年我国粮食产量能超过年人均400千克吗？试简要说明理由．

【答案解析】 山地、丘陵地区耕地为1.39÷2≈0.70亿公顷，那么平原地区耕地为

1.39-0.70=0.69亿公顷，因此平原地区耕地到20xx年产量为:4000×0.69×1.7=4692（亿千克）；

山地、丘陵地区的产量为：(4500-4000×0.69)×1.2=20xx（亿千克）；

粮食总产量为4692+20xx=6780（亿千克）。

而人口不超过12.7×1.1≈16.9（亿)，按年人均400千克计算．共需400×16.9=6760(亿千克）。

所以，完全可以自给自足。

5．要生产基种产品100吨，需用a种原料200吨，b种原料200.5吨，或c种原料195.5吨，或d种原料192吨，或e种原料180吨．现知用a种原料及另外一种（指b，c，d，e中的一种）原料共19吨生产此种产品10吨．试分析所用另外一种原料是哪一种，这两种原料各用了多少吨？

【答案解析】 我们知道题中情况下，生产产品100吨，需原料190吨。

生产产品100吨，需a种原料200吨，200?190，所以剩下的另一种原料应是生产100吨，需原料小于190吨的，b、c、d、e中只有e是生产100吨产品。只需180吨(180?190)，所以另一种原料为e，设a原料用了x吨，那么e原料用了19-x吨，即可生产产品10吨：

x×100100+(19-x)×=10，解得x=10．

即a原料用了10吨，而e原料用了19-10=9吨。

6．有4位朋友的体重都是整千克数，他们两两合称体重，共称了5次，称得的千克数分别是99，113，125，130，144．其中有两人没有一起称过，那么这两个人中体重较重的人的体重是多少千克？

【答案解析】在已称出的五个数中，其中有两队之和，恰好是四人体重之和是243千克，因此没有称过的两人体重之和为243-125=118（千克）．

设四人的体重从小到大排列是a、b、c、d，那么一定是a+b=99，a+c：=113．

因为有两种可能情况：a+d=118，b+c=125；

或b+c=118．a+d=125．

因为99与113都是奇数，b=99-a，c=113-a，所以b与c都是奇数，或者b与c都是偶数，于是b+c一定是偶数，这样就确定了b+c=118．

a、b、c三数之和为：(99+113+118)÷2=165．

b、c中较重的人体重是c，

c=(a+b+c)-(a+b)=165-99=66（千克）．

没有一起称过的两人中，较重者的体重是66千克．

补充选讲问题

1、a、b、c四个整数，满足a+b+c=20xx，而且1<a<b<c，这四个整数两两求和得到六个数，把这6个数按从小到大排列起来，恰好构成一个等差数列

请问：a、b、c分别为多少？

【试题分析】 我们注意到：

①1+a<1+b<1+c<a+b<a+c<b+c

②1+a<1+b<a+b<1+c<a+c<b+c这两种情况有可能成立．

先看①

1+a<l+b<l+c<a+b<a+c<b+c

(a-1)：(b-1)：(c-1)=2：3：4，a+b+c=20xx

a-1+b-l+c-1=1998．

2=444，a=444+1=445； 2?3?4

34b=1998×+l=667；c=1998×+l=889． 2?3?42?3?4 于是a-l=1998×

再看②l+a<l+b<a+b<1+c<a+c<b+c

(a-1)：(b-1)：(c-1)=1：2：4，a+b+c=20xx．

a-1+b-1+c-1=1998．

于是a-1=1998×1，a不是整数，所以不满足． 1?2?4

于是a为445，b为667，c为889．

六年级奥数题及答案100题篇四

3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？

考点：整数、小数复合应用题。

专题：简单应用题和一般复合应用题。

分析：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。据此解答

解答：解：45+5×3

=45+15

=60(千克)

答：3箱梨重60千克。

点评：本题的关键是先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，然后再根据加法的意义求出3箱梨的重量。

六年级奥数题及答案100题篇五

现有甲、乙、丙三种硫酸溶液。如果把甲、乙按照3:4的质量比混合，得到浓度为17.5%的硫酸；如果把甲、乙按照2:5的质量比混合，得到浓度为14.5%的硫酸；如果把甲、乙、丙按照5：9：10的质量比混合，可以得到浓度为21%的硫酸，请求出丙溶液的浓度。

答案与解析：

巧用溶度问题中的比例关系

甲乙3：4混合变成2：5，混合液溶度下降了3%

相当于7份中的1份甲液换成了乙液，溶度下降了3%

那么继续把2份甲换成乙，得到的就是纯乙溶液的溶度：14.5%-3%×2=8.5%

同理，也可以相当于7份中的1份乙液换成了甲液，溶度上升了3%

那么把4份乙换成甲，得到的就是纯甲溶液的溶度：17.5%+3%×4=29.5%

又因为甲、乙、丙按照5：9：10的质量比混合，可以得到浓度为21%的硫酸

可得丙的溶度为[(5+9+10)×21%-8.5%×9-29.5%×5]÷10=28%

甲、乙按照3:4的质量比混合，得到浓度为17.5%的硫酸

甲、乙按照2:5的质量比混合，得到浓度为14.5%的硫酸

如果把这两种甲乙混合液等量混合，得到的恰好是甲乙按照5：9的质量比混合，得到浓度为（17.5%+14.5%）÷2=16%的硫酸

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